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良序集对全序集的特殊?

来源:www.hylnbx.cn   时间:2023-06-12 08:34   点击:199  编辑:admin   手机版

一、一般逻辑结构?

逻辑结构

系统的逻辑结构是对整个系统从思想的分类,把系统分成若干个逻辑单元,分别实现自己的功能。一般在系统开发时,逻辑结构往往都由架构师完成。系统的逻辑结构对系统的开发起到重要性的决定。

数据的逻辑结构是对数据之间关系的描述,有时就把逻辑结构简称为数据结构。逻辑结构形式地定义为(K,R)(或(D,S)),其中,K是数据元素的有限集,R是K上的关系的有限集。

系统的逻辑结构

逻辑结构元素决定输入、存储、发送、处理和信息传递的基本操作功能,常将逻辑结构元素称为逻辑模块。逻辑结构元素可以是计算机操作系统、终端模块、通信程序模块等。逻辑结构元素还可以是相关的几个逻辑模块联合起来的更复杂的实体。分析逻辑结构元素的相互作用,应考虑整个系统的操作,研究处理与信息流有关的进程(操作系统中的一个概念,表示程序的一次执行),并决定系统的逻辑资源[1] 。

逻辑结构类型

逻辑结构有四种基本类型:集合结构、线性结构、树状结构和网络结构。表和树是最常用的两种高效数据结构,许多高效的算法能够用这两种数据结构来设计实现。表是线性结构的(全序关系),树(偏序或层次关系)和图(局部有序(weak/local order))是非线性结构。

数据结构的物理结构是指逻辑结构的存储映像(image)。数据结构DS的物理结构P对应于从DS的数据元素到存储区M(维护着逻辑结构S)的一个映射:P:(D,S)M

集合结构:集合结构的集合中任何两个数据元素之间都没有逻辑关系,组织形式松散。

线性结构:数据结构中线性结构指的是数据元素之间存在着“一对一”的线性关系的数据结构。

树状结构:树状结构是一个或多个节点的有限集合

网络结构:网络结构是指通信系统的整体设计,它为网络硬件、软件、协议、存取控制和拓扑提供标准。它广泛采用的是国际标准化组织(ISO)在1979年提出的开放系统互连(OSI-Open System Interconnection)的参考模型[2]。

逻辑结构设计

逻辑结构设计是将概念结构设计阶段完成的概念模型,转换成能被选定的数据库管理系统(DBMS)支持的数据模型。这里主要将E-R模型转换为关系模型。需要具体说明把原始数据进行分解、合并后重新组织起来的数据库全局逻辑结构,包括所确定的关键字和属性、重新确定的记录结构和文件结构、所建立的各个文件之间的相互关系,形成本数据库的数据库管理员视图[3] 。

二、良序集对全序集的特殊?

概念之一,是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序集概念之上的,而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

偏序、全序和良序

次序是二元关系(见映射)的一个非常重要的类型。设R是定义在A上的满足下列条件的二元关系:

(1)对于一切x∈A有xRx(自反性);

(2)对于一切x,y∈A,由xRy与yRx可得x=y(反对称性);

(3)对于一切x,y,z∈A,由xRy与yRz可得xRz(传递性),就称R是定义在A上的偏序,也称半序。偏序R通常记为≤或

三、全序集合是什么意思?

设(A,≦)是一个偏序集,≦是其偏序关系。若对于任意的元素x,y∈A,都有x ≦y或 y ≦ x成立,即x和y是可比的,则称≦为一个全序关系,(A,≦)为全序集合。

任一偏序集,若任意且S中存在最小元,则称为良序集。

若两个全序集的元素相同,并且序关系也相同,则称这两个全序集是相同的,即当用列举法表示全序集时,通常规定从左到右表示元素的顺序。

四、偏序和全序的关系?

偏序只对部分元素成立关系R,全序对集合中任意两个元素都有关系R. 例如: 集合的包含关系就是半序,也就是偏序,因为两个集合可以互不包含; 而实数中的大小关系是全序,两个实数必有一个大于等于另一个; 又如:复数中的大小就是半序,虚数不能比较大小.

五、半序与全序的关系?

全序是指,集合中的任两个元素之间都可以比较的关系。比如实数中的任两个数都可以比较大小,那么“大小”就是实数集的一个全序关系。

偏序是指,集合中只有部分元素之间可以比较的关系。比如复数集中并不是所有的数都可以比较大小,虚数不能比较大小,那么“大小”就是复数集的一个偏序关系。显然,全序关系必是偏序关系。反之不成立

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